Distribución hipergeométrica

Las distribución hipergeométrica es el modelo que se aplica en experimentos del siguiente tipo:

*En una urna hay bolas de dos colores (blancas y negras), ¿cuál es la probabilidad de que al sacar 2 bolas las dos sean blancas?

Son experimentos donde, al igual que en la distribución binomial, en cada ensayo hay tan sólodos posibles resultados: o sale blanca o no sale. Pero se diferencia de la distribución binomial en que los distintos ensayos son dependientes entre sí:

*Si en una urna con 5 bolas blancas y 3 negras en un primer ensayo saco una bola blanca, en el segundo ensayo hay una bola blanca menos por lo que las probabilidades son diferentes (hay dependencia entre los distintos ensayos).

 La distribución hipergeométrica sigue el siguiente modelo:

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Distribución binomial negativa

En estadística, la distribución binomial negativa está asociada a la serie obtenida de derivar la serie logarítmica. Recíprocamente, la distribución logarítmica está asociada a la serie obtenida de integrar la serie asociada a la distribución binomial negativa. El parámetro del número de fallas de la distribución binomial negativa es el número de derivadas necesarias para obtener la serie binomial negativa de la serie logarítmica. El razonamiento presentado puede emplearse como un método alternativo para probar que la función de masa de probabilidad de la distribución binomial negativa suma uno. Finalmente, se presenta una interpretación de la distribución logarítmica usando el razonamiento planteado.

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Distribución geométrica

En estadística, la distribución geométrica o de Pascal es un  modelo adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito a resultado deseado y tiene interesantes aplicaciones en los muestreos realizados de esta manera. También implica una existencia de una dicotomía de posibles resultados y la independencia de las pruebas entre si.
Esta distribución se puede hacer derivar de un proceso experimental puro o de Bernuolli (descrito anteriormente) en el que tengamos las siguientes características.

a) El proceso consta de un número no definido de pruebas o experimentos separados o separables. Y el proceso concluirá cuando se tenga por primera vez el resultado deseado (éxito).
b) Cada prueba puede dar dos resultados mutuamente excluyentes: A y no A.
c) La probabilidad de obtener un resultado A en cada prueba es p y la de obtener un resultado no A es q siendo (p+q =1)

* Las probabilidades p y q  son constantes en todas las pruebas, por lo tanto, las pruebas son independientes.
*Si se trata de un proceso de "extracción"éste se llevará a cabo con devolución del individuo extraído.

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Distribución de Poisson

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad (de éxito) que ocurra un determinado número de eventos durante cierto periodo de tiempo.

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Distribución binomial

En estadística la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernuolli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.


*Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados.

A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Y k es el numero de éxitos. 

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